viernes, 17 de mayo de 2013

Cálculo de la variación de ELO

Algunos ajedrecistas somos algo ansiosos, y es por ello que cuando jugamos un torneo nos gusta saber de que manera van incidiendo los resultados de las partidas en el ELO.

Las personas de la Federación Uruguaya de Ajedrez que trabajan en el tema, lo están haciendo con total eficiencia, y últimamente se ha podido notar que inmediatamente de finalizado un torneo las variaciones de ELO son publicadas en el sitio oficial creado para tal fin (http://elouruguay.blogspot.com/).

Sin perjuicio de lo expresado, muchos ajedrecistas no saben cómo se realiza el cálculo de las variaciones de ELO, y la finalidad de ésta entrada es explicarlo para que quienes sientan interés sepan realizarlo, dejando constancia que éste blog no es oficial y por tanto los resultados que se obtengan serán meramente ilustrativos, y no darán ningún derecho a reclamo contra las variaciones de ELO que publique la F.U.A.

Además debe tenerse en cuenta que en el futuro la F.U.A podría modificar el modo de calcular las variaciones y si eso sucediera la información de ésta entrada quedaría obsoleta.

Lo primero a tener en cuenta para el cálculo de la variación de ELO, es que actualmente el mismo se realiza partida a partida, no corre más lo que se hacía hace algún tiempo cuando lo primero que se calculaba era el ELO promedio de los rivales enfrentados.

También hay que mencionar que únicamente se computan para el cálculo, las partidas disputadas contra rivales que ya poseen ELO FUA, sin tener en cuenta las partidas contra rivales sin ELO.

En el caso que en un torneo válido para el ELO FUA, participe algún ajedrecista que no posea ELO FUA, pero sí posea ELO FIDE (ajedrecistas extranjeros); a los efectos del cálculo de la variación de ELO FUA de sus rivales, se tomará como ELO de dicho jugador, el valor de su ELO FIDE+100.

Tampoco son tenidas en cuenta las partidas ganadas por ausencia del rival.

Es así que se calculará la variación para cada partida disputada, obteniendo un valor positivo si se gana ELO o un valor negativo si se pierde ELO. Finalizado el torneo, la suma de dichos valores dará la variación de ELO del torneo.


Pasos para calcular la variación de ELO


1. Cálculo de la constante K, cuyo valor oscila entre 10 y 40
K=10+0,04x(2400-ELO)
Si K>40 → K=40
Si K<10 → K=10
Ejemplo: Si mi ELO es 1877, K será 10 + 0,04 x (2400 - 1877) = 30,92

2. Cálculo de la diferencia de ELO propio respecto al del rival, que llamaremos D
D=ELO-ELO del rival
Si D>400 → D=400
Si D< - 400 → D= - 400


3. Cálculo del Puntaje Esperado, que llamaremos Pe
Éste es el punto más complejo y la mayoría necesitaremos una calculadora para realizarlo
Pe=1/(1+10-D/400)
Puntaje esperado es igual a 1 dividido (1 más (10 elevado a la (-D dividido 400)))

4. Puntaje obtenido, que llamaremos Po
Po= Puntos obtenidos en la partida para la cual estamos realizando el cálculo
Obviamente Po tiene solo tres valores posibles: 0, 1 y 0.5

5. Cálculo del desvío de puntos
Desvío = Po - Pe

6. Cálculo de la Variación
Variación = Desvío x K

7. Suma final
Finalmente, la suma de las variaciones de las partidas jugadas, dará el valor definitivo de Variación de ELO del torneo.

En una próxima entrada se subirá una planilla Excel diseñada para realizar éstos cálculos automáticamente, con sólo ingresarle el ELO propio, los ELO de los rivales enfrentados y los resultados de las partidas.

ACTUALIZACIÓN: Para ir a la entrada mencionada precedentemente, y descargar la planilla, hacer click aquí.

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